Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a aplicação das regras básicas de integração. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções trigonométricas, exponenciais e constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores. A integral de uma soma é igual à soma das integrais. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente.
-
Integral de
:
Sabemos que a integral deé . Então, -
Integral de
:
A integral deé mesmo. Portanto, -
Integral de
:
A integral de uma constanteé . Assim,
Passo 4
Agora, juntamos todas as integrais que calculamos:
Aqui,
representa a constante de integração, que sempre adicionamos quando calculamos integrais indefinidas.
Resposta
A integral de
em relação a
é: