Calcule as seguintes integrais:
integral(e^2-sen x+cos x) d x=

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral de $ e^{2} - \sin x + \cos x $ em relação a $ x $. Aqui, estamos lidando com integrais básicas envolvendo exponenciais e funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente usando as regras de integrais conhecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo $ e^{2} $. Sabemos que a integral de uma constante $ a $ em relação a $ x $ é simplesmente $ a \cdot x $. Então:
e^2

Passo 3

Agora, vamos integrar $ -\sin x $. A integral de $ \sin x $ em relação a $ x $ é $ -\cos x $, então:
-sin x

Passo 4

Por último, vamos integrar $ \cos x $. A integral de $ \cos x $ em relação a $ x $ é $ \sin x $, então:
cos x

Resposta

Juntando tudo, a integral fica:
integral (e^2 - sin x + cos x) dx = e^2 cdot x + cos x + sin x + C
Onde $ C $ é a constante de integração.

Exercícios relacionados