Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral de $ e^{2} - \sin x + \cos x $ em relação a $ x $. Aqui, estamos lidando com integrais básicas envolvendo exponenciais e funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente usando as regras de integrais conhecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo $ e^{2} $. Sabemos que a integral de uma constante $ a $ em relação a $ x $ é simplesmente $ a \cdot x $. Então:
Passo 3
Agora, vamos integrar $ -\sin x $. A integral de $ \sin x $ em relação a $ x $ é $ -\cos x $, então:
Passo 4
Por último, vamos integrar $ \cos x $. A integral de $ \cos x $ em relação a $ x $ é $ \sin x $, então:
Resposta
Juntando tudo, a integral fica:
Onde $ C $ é a constante de integração.