Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra básica de integração para funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a constante multiplicando a função trigonométrica. No caso, temos o 7 multiplicando
. Podemos tirar essa constante para fora da integral, facilitando a resolução:
Passo 3
Agora, precisamos integrar
. Lembre-se que a integral de
em relação a
é
mais a constante de integração. Aqui,
.
Passo 4
Aplicando a regra:
Onde
é a constante de integração.
Passo 5
Agora, multiplicamos o resultado pela constante que tiramos para fora no Passo 2:
Resposta
A integral é
.