Calcule as seguintes integrais.
integral 7 sin theta3 d theta

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral integral 7 sin theta3 , dtheta. Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra básica de integração para funções do tipo sin(ax).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a constante multiplicando a função trigonométrica. No caso, temos o 7 multiplicando sin theta3. Podemos tirar essa constante para fora da integral, facilitando a resolução:
7 integral sin theta3 , dtheta

Passo 3

Agora, precisamos integrar sin theta3. Lembre-se que a integral de sin(ax) em relação a x é -1a cos(ax) mais a constante de integração. Aqui, a = 13.

Passo 4

Aplicando a regra:
integral sin theta3 , dtheta = -113 cos theta3 + C = -3 cos theta3 + C
Onde C é a constante de integração.

Passo 5

Agora, multiplicamos o resultado pela constante que tiramos para fora no Passo 2:
7 times (-3 cos theta3) + C = -21 cos theta3 + C

Resposta

A integral é -21 cos theta3 + C.

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