Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Esse tipo de integral envolve funções racionais simples, e vamos usar a propriedade de linearidade da integral e a regra de potências para resolvê-la.
Passo 2
Reescrevemos o integrando separando os termos:
Passo 3
Agora aplicamos a integral termo a termo. Usamos
-
para , -
.
Assim:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a resposta final.