Calcule as seguintes integrais
integral e^u+1 d u

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral e^u+1,du
Isso envolve o conteúdo de integrais de funções exponenciais, onde sabemos que integral e^u,du = e^u + C.

Passo 2

Observe que podemos reescrever o integrando extraindo o fator constante e^1:
e^u+1 = e^1 cdot e^u = e,e^u

Passo 3

Com isso, a integral fica
integral e^u+1,du = integral l(e,e^ur),du = e integral e^u,du
Sabendo que integral e^u,du = e^u + C, temos
e integral e^u,du = el(e^u + Cr) = e,e^u + C',
onde C' é a constante de integração geral.

Passo 4

Por fim, voltando à forma original do expoente,
e,e^u = e^u+1

Resposta

integral e^u+1,du = e^u+1 + C

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