Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisa calcular a integral de
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de álgebra para simplificar a expressão e depois aplicar as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração. Multiplicando
por
:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos dividir cada termo do numerador por
:
Assim, a integral simplificada fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente usando a regra da potência, que diz que
, onde
é a constante de integração.
Integrando cada parte:
Resposta
Portanto, a integral é: