Calcule as seguintes integrais:
integral(x^3+6 x+1) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida de um polinômio. O conteúdo relevante é a regra do poder, que diz que
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Usando a linearidade da integral, separamos a integral em três partes:
integrall(x^3 + 6x + 1r),dx = integral x^3,dx ;+; 6integral x,dx ;+; integral 1,dx

Passo 3

Aplicamos a regra do poder em cada termo:
integral x^3,dx = x^44, 6integral x,dx = 6cdotx^22 = 3x^2, integral 1,dx = x

Passo 4

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos
x^44 + 3x^2 + x + C

Resposta

integrall(x^3 + 6x + 1r),dx = x^44 + 3x^2 + x + C

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