Calcule as seguintes integrais:
7) integral(x^3+x^22-9 x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(x^3 + tfracx^22 - 9xr),dx
O conteúdo aqui é aplicação da regra do poder (power rule) para integrar polinômios, além da linearidade da integral.

Passo 2

Usamos a linearidade para separar a integral em três parcelas:
integral x^3,dx ;+;integral tfracx^22,dx ;-;integral 9x,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra do poder em cada termo:
  • integral x^3,dx = tfracx^44
  • integral tfracx^22,dx = tfrac12,integral x^2,dx = tfrac12,cdottfracx^33 = tfracx^36
  • integral 9x,dx = 9,integral x,dx = 9,cdottfracx^22 = tfrac9x^22

Passo 4

Juntando tudo e lembrando do sinal e da constante de integração C, temos
integrall(x^3 + tfracx^22 - 9xr),dx = tfracx^44 + tfracx^36 - tfrac9x^22 + C

Resposta

boxedtfracx^44 + tfracx^36 - tfrac9x^22 + C

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