Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de uma função racional, que envolve divisão de polinômio por monômio. Vamos usar regras de potenciação e a regra do poder para integração de funções da forma
.
Passo 2
Reescrevemos o integrando dividindo cada termo por
:
Passo 3
Agora aplicamos a regra do poder para integrais: para
, válida para
. Integramos termo a termo:
-
-
-
.
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a primitiva desejada.