Calcule as seguintes integrais:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolve integração de polinômios e uso da propriedade de simetria para funções pares. Vamos simplificar o integrando, reconhecer a paridade e aplicar a regra de potência.
Passo 2
Reescrevendo o integrando, temos
Observe que
é uma função par, pois
Passo 3
Para funções pares vale a propriedade
o que facilita o cálculo restringindo o intervalo a
.
Passo 4
Calculemos
Pela regra de potência, uma antiderivada de
é
Logo,
Passo 5
Retomando a integral original pela simetria: