Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo central aqui é integração por substituição, pois temos uma função composta
acompanhada de
, que é quase a derivada de
.
Passo 2
Para usar a técnica de substituição, definimos
. Derivando ambos os lados:
, logo
e portanto
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
Agora integramos
:
Passo 5
Multiplicando pela constante
e reatribuindo
, obtemos: