Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de integrais, especificamente integrais de funções exponenciais. Para resolver, vamos usar as regras básicas de integração das funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar o cálculo:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A integral de
em relação a
é:
Passo 4
Em seguida, vamos integrar o segundo termo. Primeiro, lembramos que a integral de
em relação a
é
. Então, multiplicamos esse resultado por 5:
Resposta
Somando os dois resultados, a integral é:
onde
é a constante de integração.