Calcule os seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 2 de uma função por partes, ou seja,
onde
Passo 2
Para resolver isso, vamos usar a propriedade de soma de integrais e quebrar em duas integrais nos subintervalos em que
muda de expressão.
Começamos calculando
Começamos calculando
Passo 3
Aplicando as fórmulas básicas de integral:
e
,
Passo 4
Agora calculamos
Passo 5
Fatoramos o constante
e integramos
:
Passo 6
Avaliar de 1 a 2:
e multiplicando por
Passo 7
Por fim, somamos as duas partes:
Passo 8
Somando com denominador comum 12: