Calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
. Esse problema envolve integrais iteradas em coordenadas cartesianas. Para resolver, vamos fazer a integração em z, depois em y e finalmente em x, usando propriedades de polinômios e, quando conveniente, substituição de variável.
Passo 2
Integração em z:
Substituindo no integral original, sobra
.
Passo 3
Integração em y:
Multiplicando por
, obtemos
. Agora resta
.
Passo 4
Integração em x: