Resolva a equação na incógnita x:
x-3 u=10(x+v)
para vetores x, u, v.

Passo 1

Temos a equação vetorial na incógnita x: x - 3u = 10(x + v). O conteúdo aqui é resolução de equações lineares para vetores, usando propriedades de soma vetorial e multiplicação escalar.

Passo 2

Aplicando a propriedade distributiva do escalar no lado direito, obtemos:
10(x+v) = 10x + 10v
Portanto a equação passa a ser x - 3u = 10x + 10v.

Passo 3

Movemos todos os termos para isolar x: adicionamos 3u e subtraímos 10x de ambos os lados. Assim chegamos a
-9x = 10v + 3u

Passo 4

Por fim, dividimos escalarmente ambos os lados por -9. Como em vetores podemos fatorar a constante, temos:
x = -19(10v + 3u) = -109v - 13u

Resposta

x = -109v - 13u

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