Calcule as seguintes integrais.
integral1--1x^2 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral --1x^2,dx. O conteúdo aqui é integração de função potência e vamos precisar da regra de potência para integrais.

Passo 2

Primeiro simplificamos o integrando: -tfrac-1x^2=tfrac1x^2.
Reescrevemos tfrac1x^2 como x^-2.

Passo 3

Aplicamos a regra de potência: para nneq -1, temos integral x^n,dx=x^n+1n+1+C. Aqui n=-2, logo
integral x^-2,dx=x^-2+1-2+1+C=x^-1-1+C=-x^-1+C

Passo 4

Voltando à notação original, obtemos -x^-1=-tfrac1x.

Resposta

-tfrac1x+C

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