Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
. O conteúdo usado envolve integração iterada e o Teorema Fundamental do Cálculo para obter antiderivadas de exponenciais e polinômios.
Passo 2
Calcular primeiro a integral interna em
:
Passo 3
Substituindo no passo seguinte e integrando em
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Avaliar nos limites: para
temos
e para
:
Passo 6
Finalmente, subtraímos:
.