Calcule as seguintes integrais
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
. Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar funções polinomiais e aplicar limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
para facilitar a integração. Vamos usar a fórmula do quadrado da soma:
Passo 3
Agora que expandimos, substituímos na integral:
Vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 4
Vamos integrar cada termo:
Então, a integral se torna:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração de 2 a 3:
Calculando cada parte:
Para
:
Para
:
Resposta
Subtraindo os valores obtidos:
Portanto, o valor da integral é
.