Calcule as seguintes integrais iteradas. Se necessário inverta a ordem de integração.
(f)
(f)
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral iterada
, que é basicamente uma integral dupla de
sobre a região
. Se a ordem pudesse atrapalhar, inverteríamos, mas aqui dá para integrar direto.
Passo 2
Vamos primeiro calcular a integral interna em
:
Passo 3
Agora fazemos a integral em
:
Como
e
são funções pares, usamos
Então
Passo 4
Substituindo de volta,