Calcule as seguintes integrais. Justifique a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O tema é integração de potências de funções trigonométricas. Como a potência de
é ímpar, vamos usar a identidade
e depois fazer uma substituição.
Passo 2
Escrevemos
portanto
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim a integral em
passa a ser em
:
Integrando em
:
Passo 4
Voltando a
com
, obtemos