Calcule as seguintes integrais. Justifique a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
.
O conteúdo é integração por substituição, pois reconhecemos que a derivada de envolve
.
O conteúdo é integração por substituição, pois reconhecemos que a derivada de
Passo 2
Reescrevendo a raiz em forma de potência, temos
portanto o integrando fica
.
Passo 3
Fazemos a substituição
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Integramos a potência de
:
Voltando a
, a primitiva é
.