Calcule as seguintes integrais. Justifique a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
.
Como vimos em Cálculo, sempre que aparece um fator vale a pena usar a substituição
, pois
.
Como vimos em Cálculo, sempre que aparece um fator
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
Portanto
Passo 3
Agora integramos em
:
sendo
a constante de integração.
Passo 4
Voltando à variável original
pela relação
, obtemos