Calcule as seguintes integrais de linha ao longo do caminho indicado:
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha de uma função escalar
ao longo da curva
dada por
Para resolver, vamos usar a parametrização
e a fórmula
Passo 2
Calculamos as derivadas da parametrização:
Logo,
Passo 3
Substituindo
,
e
na integral, obtemos
Passo 4
Calculamos a integral de
:
Portanto,