Calcule as seguintes integrais pelo método de substituição.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral indefinida
usando o método de substituição. O conteúdo principal é integração por substituição, em que identificamos uma parte da função cuja derivada aparece no integrando.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
. Com isso, a integral original fica
.
Passo 3
Agora integramos em relação a
. Sabemos que
, onde
é a constante de integração.
Passo 4
Voltando à variável original
, substituímos
na antiderivada obtida. Assim, a solução final é
.