Calcule as seguintes integrais pelo método de substituição.
integral sin (x+7) d x

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular a integral indefinida integral sin(x+7),dx usando o método de substituição. O conteúdo principal é integração por substituição, em que identificamos uma parte da função cuja derivada aparece no integrando.

Passo 2

Fazemos a substituição u = x + 7. Então du = dx. Com isso, a integral original fica integral sin(u),du.

Passo 3

Agora integramos em relação a u. Sabemos que integral sin(u),du = -cos(u) + C, onde C é a constante de integração.

Passo 4

Voltando à variável original x, substituímos u = x + 7 na antiderivada obtida. Assim, a solução final é -cos(x + 7) + C.

Resposta

-cos(x + 7) + C

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