Calcule as seguintes integrais pelo método de substituição.
Passo 1
No enunciado, queremos calcular
. O conteúdo é integração por substituição e vamos precisar identificar uma expressão cuja derivada aparece no integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Derivando em relação a
, obtemos
, que aparece exatamente no integrando.
Passo 3
Substituindo, notamos que
e
. Assim, a integral original vira
.
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência:
.
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original substituindo
. A antiderivada é
.