Calcule as seguintes integrais:
(1 ponto cada item)
;
(1 ponto cada item)
Passo 1
Temos a integral
O conteúdo que vamos usar é divisão de polinômios para separar uma parte polinomial e depois decomposição em frações parciais para a parte racional.
Passo 2
Fazemos a divisão de polinômios de grau 4 por grau 3:
Logo,
Passo 3
Fatoramos o denominador:
Escrevemos a parte fracionária como
Passo 4
Multiplicando por
e igualando coeficientes, obtemos
Resolvendo esse sistema vem
Passo 5
Substituindo de volta, a integral vira
Integrando cada termo, achamos