Faça o que se pede em cada item, sem utilizar a regra de L’Hospital:
Calcule: $ \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x{2}+x-2}{x{5}-1}$.
Calcule: $ \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x{2}+x-2}{x{5}-1}$.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
sem usar a regra de L’Hospital. O conteúdo envolve limite de funções racionais e fatoração de polinômios para simplificar a expressão antes de avaliar em
.
Passo 2
Fatorando o numerador para identificar o fator
:
Passo 3
Fatorando o denominador usando a diferença de potências:
Passo 4
Cancelando o fator comum
e, em seguida, substituindo
na expressão simplificada, obtemos: