Calcule as seguintes integrais com precisão de cinco casas decimais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular com precisão de cinco casas decimais a integral
Aqui o conteúdo principal é integrar a função
. Vamos usar integração por partes para achar uma primitiva em termos da função erro imaginária
e depois avaliar numericamente com precisão.
Passo 2
Reescrevendo o integrando, temos
Logo
Passo 3
Para integrar
, escolhemos
e
.
Então
e, por substituição direta,
.
Aplicando integração por partes,
Então
Aplicando integração por partes,
Como
a primitiva fica
Passo 4
Agora basta avaliar de
a
:
Portanto
Passo 5
Para achar
e fazer a conta numérica, usamos a definição em série ou uma tabela com valor aproximado
.
Também e
.
Então
Também
Então
e finalmente