Calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é técnica de substituição (mudança de variável) aproveitando que a derivada de
envolve
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
Passo 3
Precisamos também trocar os limites de integração:
quando , temos
;
quando , temos
.
Substituindo na integral original, obtemos
quando
quando
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
O sinal negativo inverte os limites de integração:
E sabemos que
Passo 5
Portanto