Calcule as seguintes integrais por substituiûÏûÈo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral por substituição:
. O conteúdo é integração por substituição, onde identificamos uma parte interna para simplificar o cálculo.
Passo 2
Definimos a substituição escolhendo a expressão interna de potência. Seja
. Então, derivando, temos
, ou seja,
.
Passo 3
Substituímos na integral original para transformar em termos de
.
Passo 4
Aplicamos a regra de potência para integrar
. Temos
Passo 5
Para voltar à variável original, basta substituir
na antiderivada obtida em
.