Calcule as seguintes integrais usando o Método das Frações Parciais:
Passo 1
O enunciado pede
e vamos usar o método das frações parciais, que serve para decompor uma função racional em termos da forma
, cuja integração é direta.
Passo 2
Escrevemos
Multiplicando ambos os lados por
Expandindo o lado direito dá
Comparando coeficientes de
e termo constante, montamos o sistema
Somando as duas equações vem (3A = 1], logo
e então
e então
Passo 3
Substituindo
e
na decomposição, ficamos com
Como sabemos que
temos