Calcule as seguintes integrais usando o Método das Frações Parciais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando frações parciais. Vamos decompor o integrando em somas de termos simples do tipo
,
,
e
e depois integrar cada parte.
Passo 2
Propondo
multiplicamos ambos os lados por
e obtemos o numerador equivalente:
Para achar
, basta escolher valores convenientes de
e comparar coeficientes:
- Em
: - Em
: Para os outros dois, comparamos coeficientes ao expandir os termos:
Coeficiente de
:
Coeficiente de :
Logo
Coeficiente de
Passo 3
Integramos termo a termo:
Somando tudo e incluindo a constante de integração
, temos a antiderivada completa.