Calcule as seguintes integrais usando o método de integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
usando o método de integração por partes.
Passo 2
Vamos primeiro encontrar a integral indefinida
por partes. Tome
e
, então
e
. Temos:
Passo 3
Denote
. Vamos integrar
também por partes, com
,
, resultando em
,
. Então:
Passo 4
Substituindo
em
:
Reorganizando,
. Logo,
Passo 5
Agora aplicamos os limites de 0 a
:
Em
vem
.
Em vem
.
Subtraindo e dividindo por 13, obtemos o valor final.
Em
Subtraindo e dividindo por 13, obtemos o valor final.