Calcule as seguintes integrais usando o método de integração por partes:
Passo 1
A integral que queremos calcular é
. O conteúdo envolvido é o reconhecimento de primitiva usando a regra do quociente e integração “por partes” invertida (isto é, identificar uma derivada conhecida).
Passo 2
Definimos a função
e aplicamos a regra do quociente para ver sua derivada:
Passo 3
Como
, segue que
Passo 4
Calculamos agora
e
:
Passo 5
Portanto a integral vale a diferença
.