Calcule as seguintes integrais usando o método de integração por partes:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes. O conteúdo é técnicas de integração, especialmente a fórmula
e vamos precisar reconhecer e simplificar o integrando antes de aplicar essa fórmula.
Passo 2
Primeiro, observe que
Logo a integral vira
Passo 3
Para calcular
, escolhemos em integração por partes:
dai
Pela fórmula,
Integrando,
então
Passo 4
Voltando à integral original, temos
Passo 5
Agora avaliamos nos limites:
Para :
Para
Para
:
Subtraindo (valor em 4 menos valor em 2):
Como
, temos
então