Calcule as seguintes integrais usando o método de integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes, que se baseia na fórmula
usando o método de integração por partes, que se baseia na fórmula
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 4
Para
separamos:
A segunda é imediata:
Para
usamos partes de novo com
, obtendo
Então
Passo 5
Substituindo de volta:
Agrupando termos semelhantes em
e
: