Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição. Esse método consiste em identificar uma parte da integral cuja derivada apareça multiplicando-a, para simplificar a expressão.
usando o método de substituição. Esse método consiste em identificar uma parte da integral cuja derivada apareça multiplicando-a, para simplificar a expressão.
Passo 2
Escolhemos a substituição
porque a derivada de
envolve exatamente o fator
presente na integral.
Passo 3
Derivando
em relação a
, obtemos
ou seja,
Passo 4
Substituindo na integral original, temos
A integral de
é
, então
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
de volta: