Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição. Essa é uma integral de potência de função afim, e vamos precisar escolher uma troca de variável que simplifique o expoente.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Então
, ou seja,
. Quando
, temos
; quando
, temos
. Substituindo na integral, obtemos:
Passo 3
Agora precisamos calcular
. Como o expoente
é par, a função
é par e a integral em um intervalo simétrico satisfaz:
E sabemos que
Passo 4
Juntando tudo, a integral original fica: