Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal é substituição de variáveis, pois o denominador envolve
cuja derivada é proporcional a
.
Passo 2
Definimos a substituição
. Daí a diferencial fica
, ou seja
. Os limites de integração mudam de
para
e de
para
.
Passo 3
Substituindo na integral original obtemos:
Passo 4
Agora basta integrar
. Temos
Aplicando os limites de 1 a 9: