Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
O problema pede para calcular a integral
usando substituição. O conteúdo envolvido é método de substituição (u-substituição), para o qual precisamos reconhecer
e
dentro da integral.
Passo 2
Vamos escolher a substituição
Precisamos também mudar os limites de integração: quando
, temos
; quando
, temos
.
Passo 3
Substituindo na integral original, como
e
, obtemos
Aqui aplicamos a regra de potência para integrar
.
Passo 4
Calculamos a antiderivada de
:
Essa é a função cuja derivada devolve
.
Passo 5
Agora avaliamos o resultado nos limites
e
: