Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
O exercício pede para calcular
usando o método de substituição. O conteúdo envolvido é integração por substituição, e vamos precisar conhecer a derivada de
e a regra de potência para integrais.
Passo 2
Percebemos que se definirmos
, teremos
. Isolando
obtemos:
Passo 3
Substituindo no integrando, a integral original se transforma em
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência na integral de
:
Logo o antiderivado é
Passo 5
Fazendo a avaliação nos limites: em
,
então
e
. Em
,
logo
e
. Assim,