Calcule as seguintes integrais usando substituição trigonométrica:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolvido é integrar funções que envolvem , e vamos precisar usar a substituição , além das fórmulas de integração de e .
Passo 2
Escolhemos a substituição . Assim, temos:
Passo 3
Substituindo na integral,
Passo 4
Agora integramos cada termo separadamente. Sabemos que
integral sec^3theta,dtheta = tfrac12l(secthetatantheta + lnl|sectheta+tanthetar|r)+C2