Calcule as seguintes integrais usando a tabela e, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
utilizando a tabela de integrais (ou regra do polinômio) e depois conferir o resultado derivando. Vamos usar expansão de polinômios e a regra do expoente para integrais.
utilizando a tabela de integrais (ou regra do polinômio) e depois conferir o resultado derivando. Vamos usar expansão de polinômios e a regra do expoente para integrais.
Passo 2
Expandimos o integrando:
Passo 3
Integramos termo a termo usando
:
Logo
Passo 4
Para conferir, derivamos
:
que é exatamente o integrando original.