Dados A=2 m^2-m e B=m^2-5 m, qual é o valor da diferença A^2-B^2 ?

Passo 1

O enunciado dá dois polinômios em m:
A = 2m^2 - m
B = m^2 - 5m
e pede a diferença de quadrados ,A^2 - B^2. Vamos usar a identidade de diferença de quadrados e operações básicas com polinômios (adição, subtração e multiplicação).

Passo 2

Aplicamos a identidade
A^2 - B^2 = (A - B),(A + B)

Passo 3

Calculamos A - B:
A - B = (2m^2 - m) - (m^2 - 5m)
A - B = 2m^2 - m - m^2 + 5m = m^2 + 4m

Passo 4

Calculamos A + B:
A + B = (2m^2 - m) + (m^2 - 5m)
A + B = 3m^2 - 6m = 3m,(m - 2)

Passo 5

Agora multiplicamos os dois fatores:
(A - B)(A + B) = (m^2 + 4m),l(3m^2 - 6mr)
= 3m^2,(m + 4),(m - 2)

Resposta

A^2 - B^2 = 3m^2,(m + 4),(m - 2)

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