Calcule as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integração por partes, que é do conteúdo de cálculo integral. Vamos precisar da fórmula de integração por partes
e também de algumas identidades trigonométricas para simplificar o que sobrar.
Passo 2
Escolhemos
Então
Aplicando a fórmula de integração por partes:
ficamos com
Passo 3
Para simplificar
usamos a identidade
com
e
. Isso reduz a integral a:
Então a primitiva geral é
Passo 4
Agora avaliamos
de 0 a
. Em
temos
então
então
Em
,
. Logo