1,25 Ptos. Cálcule a solução geral das seguintes EDOs:
.
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO linear de primeira ordem
Conteúdo: equação diferencial linear de coeficientes não constantes. Vamos precisar do método do fator integrante.
Passo 2
Para equações da forma
, o fator integrante é
Aqui temos
, então
Passo 3
Multiplicamos a EDO por
. O lado esquerdo se torna a derivada de
:
Passo 4
Agora integramos ambos os lados:
Para resolver a integral, fazemos a substituição
Passo 5
Substituindo na integral:
Voltando a
:
Passo 6
Isolando
, basta multiplicar por
: