Calcule as seguintes integrais usando a técnica de substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição. O conteúdo envolve reconhecer a parte
e usar
para simplificar.
Passo 2
Faça a substituição
. Então
e
.
Substituindo em obtemos:
Substituindo em
Passo 3
Agora integramos em
:
Passo 4
Voltando à variável
, substituímos
e obtemos a resposta final:
Resposta
-\frac{2}{1+\sqrt{x}}+C