Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.
7.
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7.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos da função de duas variáveis f(x,y)=cos x. Vamos usar o conteúdo de derivadas parciais e condição de ponto crítico, que exige que todas as derivadas parciais sejam zero ou inexistentes.
Passo 2
Calculamos a derivada parcial em relação a x:
e a derivada parcial em relação a y:
Passo 3
Para ter ponto crítico, precisamos de
Como
Passo 4
Não há restrição sobre y, então qualquer valor de y funciona.
Resposta
Os pontos críticos são todos os pares
, com
e
.