Calcule as seguintes integrais, utilizando o método da Substituição Trigonométrica: \int \frac{d x}{\sqrt{1+x+x^{2}}}
Passo 1
O enunciado pede para calcular
\int \frac{dx}{\sqrt{1 + x + x^2}}
usando substituição trigonométrica. Vamos primeiro completar o quadrado em x^2 + x + 1 e depois escolher uma substituição que transforme a raiz num denominador trigonométrico fácil de integrar.