Calcule as seguintes integrais verificando, por meio da derivação, se a resposta encontrada está correta (somente do item
) até o item
):
p)
.
p)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, que envolve integração de funções com raiz quadrada. Vamos usar decomposição do integrando e fórmulas de primitiva de funções do tipo
e
. Em seguida, verificamos a resposta por derivação.
Passo 2
Primeiro, note que
Passo 3
Agora usamos as primitivação conhecidas:
(i) .
(ii) .
Aplicando com , temos
(i)
(ii)
Aplicando com
Passo 4
Para verificar, derivamos